Akademik Veri Yönetim Sistemi
Palme, Ankara, 2015
Bu kitap, yazarların Ankara Üniversitesi ve Gazi Üniversitesi'nde verdikleri Cebire Giriş ve Soyut Cebir derslerinde kullandıkları ders notlarının geliştirilmesi ve günümüzdeki yaklaşımlara uyarlanması sonucunda oluşmuştur. Genel olarak okuyucularımızın fen fakültelerinin matematik bölümlerinde, eğitim fakültelerinin hem ortaöğretim hem de ilköğretim bölümleri matematik eğitimi anabilim dalında öğrenim gören ve mühendislik fakültelerinde "Cebire Giriş" veya "Soyut Cebir" dersini alan lisans öğrencileri olacağını düşünüyoruz. Ayrıca bu eserin cebirsel kavramları tekrar gözden geçirmek isteyen, matematik olimpiyatlarına öğrenci yetiştiren matematik öğretmenleri için de faydalı olacağı kanaatindeyiz.
Kitabın genel olarak Hazırlık, Gruplar ve Halkalar olmak üzere üç ana bölümden oluştuğu düşünülebilir. Fakat ders işlerken ve çalışırken kolaylık ve akıcılık olması açısından Grup ve Halkalarla ilgili konular — üniversitelerimizde dönemlerin 14 hafta olması da göz önüne alınarak — bölüm haline getirilmiştir. Böylece kitap aşağıdaki bölümlerden oluşmaktadır:
Tüm bölümlerde mümkün olduğunca çok sayıda örnek verilmeye çalışılmıştır. Okuyucularımız "örnek çeşitliliği" konusuna özen gösterildiğini fark edeceklerdir. Ayrıca bulmakta zorluk çekilen ve kitapta özellikle vurgulanan "aksine örneklerin" çok faydalı olacağını düşünüyoruz.
Kitapta teknoloji desteği olarak GAP (Groups, Algorithms and Programming) yazılımı kullanılmıştır. Bu yazılım ücretsiz olarak indirilebilir. GAP'ın kullanımı oldukça kolaydır. Kullanıldıkça içerik olarak çok etkili olduğu görülecektir. Kullanıcıların yazılımı seveceklerini ve GAP'ın işleri çok kolaylaştırdığını hemen fark edeceklerini düşünüyoruz. Gruplar için GAP yapı olarak permütasyon gruplarını çalışmaya daha uygundur. Bu nedenle "Permütasyon Grupları" bölümü öne alınmış ve okuyucuların bir an evvel yazılımı kullanmaları amaçlanmıştır. Aslında hazırlık bölümünde GAP hakkında verilen bilgilerle okuyucular tamsayılarla ilgili çalışmalarında GAP'ı kullanabilirler. Halkalar kısmında da GAP etkili olarak kullanılabilir. Meraklıları, GAP yazılımını Lineer Cebir, Cisim Genişlemeleri gibi diğer dersler için de kullanabilirler. GAP için çok iyi özel arşivler oluşturulmuştur (grup arşivi, özel gruplar arşivi vb.). Bu sebeple ileri düzeylerde de araştırmacılar GAP'ı kullanmaktadırlar. Ayrıca internette komutların çoğunu içeren kılavuzlar bulunmaktadır. Özellikle cebir derslerini veren öğretim elemanlarının yazılımı kullanma konusunda istekli ve ısrarcı olmalarını arzu etmekteyiz.
Problemler sadece birinci bölümde kısım sonlarında, diğer bölümlerde ise bölüm sonlarında yer almaktadır. Ayrıca öğrencilerin ve öğretim üyelerinin farklı soru ihtiyaçları düşünülerek bölümler "Ek Problemler" ile desteklenmiştir. Tek numaralı problemlerin çözümleri ya da ipuçları ekler kısmında verilmiştir. Öğrencilere problemleri önce kendilerinin çözmeye çalışmaları, daha sonra cevapları incelemeleri önerilir.
Kitap LaTeX yazılımı kullanılarak yazılmıştır. Dolayısıyla yazım biçimi uluslararası standartlardadır. Çerçeveler ve renkli semboller gibi araçlar kullanılarak kitabın daha kolay okunması sağlanmaya çalışılmıştır. Ayrıca okuyucularımız için kolaylık olması açısından bazı kavramlar uygun yerlerde bilinçli bir şekilde birkaç defa tekrar edilmiştir.
Bitmez tükenmez pozitif enerjisiyle bizleri sürekli üretmeye teşvik eden hocamız Prof. Dr. Abdullah Harmancı'ya, kitabın bu aşamaya gelmesinde katkılarını mutlaka belirtmemiz gereken Prof. Dr. Ziya Argün, Prof. Dr. Muhittin Başer, Yrd. Doç. Dr. Zafer Ünal, Doç. Dr. Handan Köse, Doç. Dr. Burcu Üngör, Dr. Hatice İnankıl, Dr. Orhan Gürgün, Tuğçe Çalcı, Mete Burak Çalcı, Hülya Alkan ve Cem Topuz'a teşekkürlerimizi sunuyoruz.
Ayrıca kitap yazım sürecinde fikirler veren ve önerilerde bulunan Prof. Dr. Aynur Arıkan'a ve kitabın yazılması sürecinde yüksek düzeyde sabır gösteren aile üyelerimiz Nurten Halıcıoğlu, Mesut Halıcıoğlu, Elif Halıcıoğlu; Aynur Arıkan ve Kerem Arıkan'a tek tek teşekkürü bir borç biliriz.
Önerilerde bulunmak isteyen, hatalar veya eksiklikler tespit eden okuyucularımız yazarların arikan@gazi.edu.tr veya halici@ankara.edu.tr adreslerine e-posta gönderebilirler. Kitabımızın faydalı olması dileğiyle...