İki parametreli sürekli lindley dağılımı için parametre tahmin yöntemlerinin incelenmesi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BUKET ÜNSALAR
Danışman: MEHMET YILMAZ
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:1958 yılında Lindley tarafından ortaya çıkarılan ve sonrasında da Ghitany (2008) tarafından detayları oluşturulan Lindley dağılımı, son yıllarda popülerlik kazanmıştır. Genellikle tek parametreli olduğu durumda çalışmalara sıkça rastlanmaktadır, ancak dağılımın iki parametreli olduğu durumda literatürde daha az çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalarda ise, parametre tahmin yöntemleri ya tamamı ile incelenmemiş ya da derinlemesine analizi yapılmamıştır. Bu nedenle, tez çalışmasında parametre tahmin yöntemleri ayrıntılı biçimde incelenecektir. Söz konusu çalışma, öncelikle 1958'den günümüze kadar Lindley Dağılımı, onun modifikasyonları ve kompozitlerinin ele alındığı çalışmaları tanıtma ile başlayacaktır. Öncelikle tek parametreli Lindley dağılımından bahsedilecek, sonrasındaiki parametreli Lindley dağılımının olasılık yoğunluk fonksiyonu, dağılım fonksiyonu, yaşam fonksiyonu, bozulma oranı, ortalama kalan ömür fonksiyonu tanıtılacak, parametre uzayındaki değerleri için grafik gösterimlere yer verilecektir. Daha sonra dağılım karakteristikleri olan beklenen değer, varyans, moment çıkaran fonksiyon, dağılımın çarpıklığı ve basıklığı verilecektir. Parametrelerin tahmini için momentler, en küçük kareler ve en çok olabilirlik yöntemleri göz önüne alınacaktır. Simülasyondan üretilen veriler kullanılarak, hata kareler ortalamasına göre parametre tahmin metodlarının bir karşılaştırılması yapılacaktır. 100 adet veri seti üzerinde Kolmogorov-Smirnov istatistiği yardımı ile verilerin dağılıma uygunluğu Matlab programı yardımı ile test edilmiştir.Akaike Bilgi Kriteri (AIC), Düzeltilmiş Akaike Bilgi Kriteri (AICC), Bayes Bilgi Kriteri (BIC) ölçütler göz önüne alınarak, bu veri setlerini kullanan diğer yazarların önerdiği dağılımlar ile karşılaştırılması yapılacaktır.Söz konusu çalışmalar sonucunda, İki parametreli Lindley dağılımının çeşitli veri setleri üzerinde uygunluğu incelenecek ve bilinen yaşam dağılımları dışında da iki parametreli Lindley dağılımının kullanılabileceği tespit edilecektir.