Hareket Lie grupları üzerinde metrikler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2003

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: VEYSEL KIVANÇ KARAKAŞ

Danışman: YUSUF YAYLI

Özet:

ÖZET Yüksek Lisans Tezi HAREKET LİE GRUPLARI ÜZERİNDE METRİKLER Veysel Kıvanç KARAKAŞ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Yusuf YAYLI Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde: tezin içeriği, bazı temel kavramlar ve teoremler verildi. İkinci bölümde: SO(3) ün Lie grubu yapısı, Lie cebiri ve SO(3) ün bazı özelikleri verildi. Üçüncü bölümde: SE(3) ün Lie grubu yapısı, Lie cebiri, SE(3) için vida hareketi, Riemann metriği ve SE(3) ün diferensiyel geometriyle ilgili bazı kavranılan verildi. Dördüncü bölümde: SE(3) için geodezik eğri, vida hareketinin geodezik olma koşulu, SE(3) için adjoint dönüşümler, se(3) ve so(3) için Killing formlar ve kompaktlık özelikleri verildi. 2003, 65 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Lie Grubu, Lie Cebiri, Tanjant Operatör, Invaryant Vektör Alam, Bi-învaryant Metrik, Vida Hareketi, Geodezik Eğri, Enerji Fonksiyonu, Adjoint Dönüşüm, Killing Form