Bir bölgede veya bir eğri üzerinde orttogonal polinomlar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2010

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: NURAY YAVUZ

Danışman: FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemmalar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, iki değişkenli homogen harmonik polinomların tanımları verildikten sonra bu polinomlar yardımıyla tanımlanan iki değişkenli harmonik polinomların birim disk içinde ortogonallikleri ve sağladıkları bazı eşitsizlikler incelenmiştir. Bir bölgede süperortogonallik tanımı verildikten sonra hangi koşullar altında iki değişkenli harmonik polinomların süperortogonallik koşullarını sağladığı incelenmiştir.Dördüncü bölümde, bir çevre üzerinde ortogonal polinomların tanımı verildikten sonra harmonik polinomların bir çevre üzerinde ortogonallikleri ve sağladıkları bazı eşitsizlikler incelenmiştir. Bir çevre üzerinde süperortogonal polinomların tanımı verildikten sonra bir bölgede ve bir çevre üzerinde süperortogonal polinomlara örnekler verilmiştir.