Klasik ve bayesçi yaklaşımlara göre madde tepki kuramı parametre kestirimlerinin farklı simülasyon koşullarında karşılaştırılması

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eğitim Bilimleri, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ERAY SELÇUK

Danışman: Ergül Demir

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu araştırmanın amacı, farklı simülasyon koşularında Klasik ve Bayesçi yaklaşımlara göre Madde Tepki Kuramı (MTK)'nın yetenek ve madde parametre kestirimlerinin karşılaştırılmasıdır. Bu amaçla; önsel yetenek (theta) dağılım biçiminin, örneklem büyüklüğünün, madde sayısının ve modelin kestirilen parametre sayısının değişimlerine bağlı olarak; klasik en çok olabilirlik ve Bayes yöntemine göre kestirilen yetenek ve madde parametreleri ile bu parametrelerin RMSE değerlerindeki farklılaşmalar incelenmiştir. Verilerin üretilmesinde Monte Carlo Simülasyon tekniği kullanılmıştır. Buna göre; parametre kestirim yöntemleri sabit tutularak, farklı önsel yetenek dağılım biçimleri, örneklem büyüklüğü, madde sayısı ve modelin kestirilen parametre sayısı değişimlenerek simülasyon koşulları oluşturulmuştur. Önsel yetenek dağılımı (normal, sola çarpık, sağa çarpık, sivri ve basık), madde sayısı (10, 20, 40), örneklem büyüklüğü (100, 500, 1000), model parametre sayısı (2 PL, 3 PL) olmak üzere 5x3x3x2=90 adet simülasyon koşulu 100 tekrarla gerçekleştirilmiştir. Verilerin üretilmesinde, parametrelerin ve RMSE değerlerinin kestiriminde, RMSE değerlerindeki farklılaşmaların incelenmesinde ve grafiklerin çiziminde R programlama dili kullanılmıştır. Simülasyon koşullarına göre üretilen verilerin MTK varsayımlarına göre tek boyutluluk, yerel bağımsızlık ve model-veri uyumu analizleri yapılmıştır. Ayrıca simülasyon verilerinin geçerliği için istatistiksel ve mantıksal kontroller yapılmıştır. Simülasyon koşullarının her birinde klasik ve Bayesçi yaklaşımlara göre MTK'nın yetenek ve madde parametre kestirimlerindeki RMSE değerlerinin farklılaşmaları incelenmiştir. Farklılaşmaların belirlenmesinde karma model ANOVA analizi gerçekleştirilmiştir. Buna göre önsel yetenek dağılımı normal, sola çarpık, sağa çarpık, sivri ya da basık olan verilerde klasik (en çok olabilirlik) ve Bayes kestirimler arasında hem yetenek hem de madde parametrelerinin RMSE değerlerinde manidar farklılaşmalar olduğu görülmüştür. 2 PL modelde kestirilen yetenek parametresi ve RMSE değerlerinin farklılaşmasında önsel yetenek dağılım biçimi, madde sayısı ve kestirim yöntemi; 3 PL modelde kestirilen yetenek parametresi ve RMSE değerlerindeki farklılaşmalarda önsel yetenek dağılım biçimi ve madde sayısı etkili olmuştur. 2 PL modelde kestirilen madde ayırt edicilik parametresi RMSE değerlerinde önsel yetenek dağılım biçimi, örneklem büyüklüğü ve kestirim yöntemi manidar farklılaşma yaratırken madde güçlük parametresi RMSE değerlerinde hiçbir koşul manidar bir farklılaşma oluşturmamıştır. 3 PL modelde kestirilen madde ayırt edicilik RMSE değerlerinde önsel yetenek dağılım biçimi, örneklem büyüklüğü ve kestirim yöntemi; şans parametresi RMSE değerlerinde önsel yetenek dağılım biçimi ve kestirim yöntemi manidar farklılaşma oluşturmuştur. Ancak madde güçlük parametreleri RMSE değerlerinde hiçbir koşul manidar farklılaşma oluşturmamıştır. Yetenek ve madde parametreleri için manidar olan durumlar önsel yetenek dağılımı sola ve sağa çarpık olduğu, örneklem büyüklüğünün küçüldüğü ve madde sayısının azaldığı durumlarda Bayes kestirim yöntemi lehinedir. Bayes kestirim yöntemi klasik en çok olabilirlik yöntemine göre daha düşük hata değerleri kestirmektedir. Buna göre önsel yetenek dağılımı normalden dağılımdan uzaklaştıkça, örneklem küçüldükçe ve madde sayısı azaldıkça yetenek ve madde parametrelerinin kestiriminde Bayes yönteminin kullanılması önerilmektedir.