Kesirli basamaktan bir diferensiyel denklem sistemi üzerine

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İLKNUR KOCA

Danışman: NURİ ÖZALP

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, kesirli basamaktan türev ve integral operatörleri ile ilgili temel kavramlar verilmiş, kesirli basamaktan diferensiyel denklemler için varlık ve teklik teoremleri hatırlatılmış, çözümlerin asimptotik kararlılığı ile ilgili sonuçlar ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, kesirli basamaktan lineer olmayan ikili model ele alınmıştır. Ele alınan modelin çözümlerinin sınırlılığı, tekliği ve başlangıç koşullarına sürekli bağımlılığı incelenmiştir. Ayrıca modelin denge noktaları elde edilerek lokal asimptotik kararlılık için teoremler ifade edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, nümerik çözüm yardımı ile desteklenmiştir. Son bölümde ise, kesirli basamaktan lineer olmayan üçlü bir model ele alınmıştır. Üçlü modelin denge noktaları elde edilerek lokal asimptotik kararlılığı nümerik çözüm yardımıyla gösterilmiştir.