Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2011
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: FATİH DERİNGÖZ
Danışman: AYHAN ŞERBETÇİ
Özet:Bu çalışmada, Hankel dönüşümü yardımı ile tanımlanan genelleştirilmiş öteleme operatörü ve konvolüsyon operatörünün temel özellikleri incelenmiş ve daha sonra Hankel dönüşümüne karşılık gelen Besov ve Lizorkin-Triebel uzayları tanıtılmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel tanım, teorem ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde, klasik Besov ve Lizorkin-Triebel uzayları tanıtılarak temel özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, Hankel dönüşümüne karşılık gelen Besov ve Lizorkin-Triebel uzayları tanıtılmış ve Hankel dönüşümüne karşılık gelen Besov uzaylarının genel karakterizasyonunu veren teorem ispatlanmıştır.AbstractIn this study, the fundamental properties of generalized shift and convolution operator which are defined for the help of Hankel transform are investigated and then Besov and Lizorkin-Triebel spaces associated with the Hankel transform are introduced. This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, basic defnitions, theorems and lemmas are given. In thethird chapter, classic Besov and Lizorkin-Triebel spaces are introduced and their fundamental properties are given. In the fourth chapter, Besov and Lizorkin-Triebel spaces associated with the Hankel transform are introduced and the theorem giving the general characterization of Besov spaces associated with the Hankel transform is proved.