Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: MELİKE ŞENEL
Danışman: İHSAN KARABULUT
Özet:Bu çalışma kesikli rasgele değişkenlerin çaplı rasgele bir örnekleminden tanımlanan sıra istatistiklerinin olasılık fonksiyonlarının elde edilmesine ilişkin bir incelemedir. Kesikli rasgele değişkenlerin ortak dağılımlarının elde edilmesi sürekli rasgele değişkenlere göre farklıdır ve zaman alıcıdır. Analitik ifadeleri sürekli rasgele değişkenlere göre daha karmaşık ve pratik olmaktan uzaktır. Sürekli rasgele değişkenlerde herhangi iki veya daha fazla gözlemin düğümlü olması olasılığı hemen hemen her yerde sıfır iken kesikli rasgele değişkenlerin herhangi iki veya daha fazlasının düğümlü olması olasılığı sıfırdan farklıdır. Bu nedenle kesikli rasgele değişkenlere ait sıra istatistiklerinin ortak olasılık fonksiyonlarının analitik ifadelerinin istatistiksel çıkarımlarda kullanılması pratik değildir. Kesikli rasgele değişkenlerin örneklemi oluşturduğu durumlarda da bunların sıra istatistiklerinin dağılımlarına sürekli rasgele değişkenlerin sıra istatistikleri kullanılarak yaklaşımda bulunulmaktadır. Bu yaklaşım bilgi kaybına neden olabilir. Diğer taraftan bilgisayar kullanımı ile analitik ifadeler karmaşık yapıda da olsa veri işlemeye uygundur. Bu çalışmada kesikli sıra istatistiklerinin ortak olasılık fonksiyonları için önerilen ifadeler gözden geçirilmiştir. Gan ve Bain (1995)’ in elde ettikleri analitik ifadelerin uygulama kolaylığına sahip olduğu gözlenmiştir. Bu ifadeler kesikli rasgele değişkenlerle yaşam süresi modellemelerinde istatistiksel çıkarıma da olanak sağlamaktadır. Çalışmanın uygulama kısmında doldurulabilir pillerin dolum sayısı yaşam süresi olarak ele alınmış ve geometrik dağılım ile modellenerek sansürlü gözlemlerle dağılımın parametre tahmini Gan ve Bain (1995)’in ifadeleri kullanılarak yapılmıştır.