Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2010
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: MÜFİT ŞAN
Danışman: AYHAN ŞERBETÇİ
Özet:Bu çalışmada, birim dairede analitik ve univalent ya da analitik ve p-değerli olanfonksiyonlar ile delinmiş birim dairede analitik ve univalent ya da analitik ve p-değerli olan fonksiyonların yıldızıllık ve konvekslik özellikleri ile bu fonksiyonlarınyıldızıl ve konveks olması için gerek ve yeter koşullar incelenmiştir.Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölümde temeltanım, teoremler ve lemmalar yer almıştır. Üçüncü bölümde, sırasıyla birim dairedeunivalent, p-değerli, meromorf univalent ve p-değerli meromorf fonksiyonların yıldızıllığıve konveksliğini karakterize eden çeşitli eşitsizlikler ile yıldızıllık ve konvekslikkavramları arasında bağıntılar yer almıştır. Son bölüm olan dördüncü bölüm isetezin orjinal kısmıdır. Burada, p-değerli meromorf ve meromorf yıldızıl ve konveksfonksiyonlarla ilgili özellikleri de içeren çok sayıda teorem verilmiş ve ispatlanmıştır.Ayrıca, ilgili teoremlerin bazı önemli sonuçları da vurgulanmıştır.Anahtar Kelimeler : Birim daire, delinmiş birim daire, analitik fonksiyon, univalent fonksiyon,yıldızıl fonksiyon, konveks fonksiyon, p-değerli analitik fonksiyon,meromorf fonksiyon, esas değer, kompleks rasyonel fonksiyon.AbstractIn this study, the starlikeness and convexity of analytic and univalent or analytic andp-valent functions in unit disk and analytic and univalent or analytic and ? -valentfunctions in punctured unit disk, and the necessary and sufficient conditions to bestarlike or convex of this functions are investigated.This Thesis consists of four chapters. The .rst chapter is devoted to introduction. Inthe second chapter, basic definitions, theorems and lemmas take place. In the threechapter, some inequalities characterize the starlikeness and convexity of, respectively,univalent, p-valent, meromorphic univalent and p-valent meromorphic functions inunit disk and the relations between the concepts of starlikeness and convexity aregiven. The fourth chapter is the last chapter that is the original part of the thesis. Inthis chapter, a great number of theorems are given and proved that they include theproperties concerning meromorphic univalent and p-valent meromorphic functions inunit disk. Also some important results of related theorems are emphasized.Key Words : Unit disc, punctured unit disc, analytic function, univalent function,starlike function, convex function, p-valent analytic function, meromorphic function,principal value, complex rational function.