Parçalı sürekli argümentli diferensiyel denklemler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2008

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GİZEM SEYHAN

Danışman: HÜSEYİN BEREKETOĞLU

Özet:

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, birinci basamaktan lineer sabit katsayılı parçalı sürekli argümentli bir diferensiyel denklemin çözümünün tanımı verilmiştir. Ayrıca bu türden denklemler için çözüm yöntemleri gösterilmiş ve bu denklemlerin sıfır çözümlerinin asimptotik kararlılığı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, birinci basamaktan lineer ileri parçalı sürekli argümentli diferensiyel denklemlerin çözümleri hesaplanmş ve bu tip denklemlerin sıfır çözümlerinin asimptotik kararlılığıyla ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir.Dördüncü bölümde, alterne parçalı sürekli argümentli bir diferensiyel denklemin çözümünün tanımı verilmiştir. Ayrıca bu türden denklemlerin çözüm yöntemleri ve sıfır çözümlerinin asimptotik kararlılığı üzerinde durulmuştur. Son bölümde ise, önceki bölümlerde ele alınan denklemlerin salınımlı ve periyodik çözümleriyle ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir.AbstractThis thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, definition of solution of a first order linear differential eqution with piecewise continuous arguments and constant coefficients has been given. Moreover methods for solving theese type of equations have been shown and asymptotic stability of zero solutions for theese equations has been examined. In the third chapter, solutions of first order linear advanced differential equations with piecewise continuous arguments have been calculated and some results about asymptotic stability of zero solutions for theese type of equations have been obtained. In the fourth chapter, definition of solution of an equation alternately of retarded and advanced type has been given. Furthermore this chapter examines methods for solving theese type of equations and asymptotic stability of zero solutions for the same equations. The last chapter deals with oscillation and periodicity of equations which are examined in previous chapters