Kümeleme analizinde küme sayısının belirlenmesi üzerine bir çalışma
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2008
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: AZİZE CELİLE GÜNAY ATBAŞ
Danışman: CEMAL ATAKAN
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Kümeleme Analizinde amaç; ele alınan özellikleri bakımından birbirine benzer olan birimleri saptayarak kümelenme yapılarını oluşturmaktır. Ancak Kümeleme Analizinde küme sayısı önceden bilinmez ve bu bilinmezlik kümeleme analizinin en tartışmalı konusu olmuştur. Bu çalışmada kümeleme analizi bu yönüyle ele alınmaya çalışılmıştır. Çalışmada kümeleme yöntemlerinden tek bağlantı yöntemi, tam bağlantı yöntemi , Ward yöntemi, k-Ortalama yöntemi kullanılmıştır. Uzaklık ölçüsü olarak öklid uzaklığı ve karesel öklid uzaklığı kullanılmıştır. Uygulama bölümünde Türkiye'de 81 ilde işlenen 11 farklı suç türüne göre ceza evine giren hükümlü sayıları illerin nüfuslarına oranlanmıştır. Adam öldürme, cinsel suçlar, kişiyi hürriyetinden yoksun bırakma, hırsızlık, gasp, dolandırıcılık, uyuşturucu, sahtecilik, zimmet, kaçakçılık, orman suçlarından 2006 yılında ceza evine giren hükümlü sayıları TÜİK resmi internet sayfasından adalet istatistikleri bölümünden alınmıştır. 4 kümeleme yöntemiyle(tek bağlantı, tam bağlantı, Ward ve k-ortalama) iller bu suç türlerine göre kümelenmiştir. Çalışmada, Van ilinin tek başına bir küme olması kaçakçılık suçundan cezaevine giren hükümlü sayısının diğer illere oranla fark edilebilir oranda fazla olmasından kaynaklanabildiği sonucuna varılmıştır. Ankara, Antalya, Bursa, Denizli, Gaziantep, İstanbul, İzmir, Kayseri ve Konya gibi büyük illerin kendi aralarında küme oluşturmalarının da dikkat çekici olduğu gözlenmiştir. Kümeleme yöntemlerinden tek bağlantı, tam bağlantı yöntemleri 81 ili suç türlerine göre 5 kümeye ayırırken, Ward yöntemi ve k-ortalama yöntemi illeri 7 kümeye ayırmıştır. Oluşan kümelemenin kalitesi Küme geçerliliği indekslerinden Silhouette indeksi, Calinski Harabasz indeksi, Krzanowski Lai indeksi ve Wilk's Lambda istatistiği ile değerlendirilmiştir. Bu indekslerden Silhouette indeksi, Calinski Harabasz indeksi, Krzanowski Lai indeksleri tek bağlantı, tam bağlantı yöntemleri ile illeri 5 kümeye, Ward yöntemi ve k-ortalama yöntemi ile 7 kümeye ayırmanın kaliteli kümeleme olduğunu göstermiştir. Wilk's Lambda istatistiği ile iller, tek bağlantı yöntemine göre 10 kümeye, tam bağlantı yöntemine göre 7 kümeye, Ward yöntemi ve k-ortalama yöntemine göre 8 kümeye ayrılmıştır. Oluşan kümeler incelendiğinde, Ward yönteminin diğer yöntemlere göre daha anlamlı küme yapısı ortaya çıkardığı gözlenmiştir.