Hiperbolik kompleks sayılar ve geometrik uygulamaları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 1998

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MURAT ADIVAR

Danışman: YUSUF YAYLI

Özet:

Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Birinci bolüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bolüm, diğer bölümler için gerekli olan temel kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde; Lorentz düzleminde hiperbolik kompleks sayılar yardımıyla bir homotetik hareket tanımlanarak bununla ilgili bazı teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde; Kuaterniyonlara benzer bir cebirsel yapı tanımlanarak bu cebirsel yapının elemanlarının E13 Lorentz uzayında birer hareket operatörü olarak rolleri incelenmiştir. Son bölümde; dördüncü bölümde tanımlanan cebirsel yapının elemanlarının matris temsili yardımıyla E2 4-boyutIu yarı-Öklid uzayında bir homotetik hareket elde edilerek bu hareket için çeşitli teoremler verilmiştir. Ayrıca özel hallerde üçüncü ve dördüncü bölümlerdeki hareketler elde edilmiştir.