Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2018
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ESRA ALKAYA
Danışman: SEVDA SAĞIROĞLU PEKER
Özet:Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışma boyunca kullanılacak olan bazı temel kavramlar iki alt başlıkta verilmiştir. Üçüncü bölümde, yakınsaklık yapıları ve yakınsama uzaylarına yer verilmiştir. Nesneleri sonlu derinlikli yakınsama uzayları, morfizmleri bu uzaylar arasında tanımlı yakınsama dönüşümleri olan kategori Conv ile gösterilir. Conv kategorisinin temel özellikleri verilmiştir ve Top kategorisi ile arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde, yaklaşma uzaylarını karakterize eden temel yapılar ve bu uzaylar arasında tanımlı büzülme dönüşümleri ifade edilerek Ap kategorisinin temel özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde, nesneleri yakınsama-yaklaşma uzayları, morfizmleri bu uzaylar arasında tanımlı büzülme dönüşümleri olan Cap kategorisi ifade edilerek temel özellikleri verilmiştir. Ayrıca, Cap kategorisinin Conv ve Ap kategorileri ile arasındaki ilişkiler incelenmiştir. This thesis consists of five chapters. The first chapter designated as the introduction. In the second chapter, some basic terms and concepts which shall be used throughout this study are provided under two sub-headings. The third chapter adresses convergence structures and convergence spaces. The category whose objects are finitely deep convergence spaces, whose morphisms are convergence morphisms defined between these spaces is denoted by Conv. The main features of the category Conv are specified and its relations with the category Top are examined. In the fourth chapter, the main features of the category Ap are explained by specifying the essential structures characterizing approach spaces and the contractions defined between these spaces. In the fifth chapter, the category Cap, the objects of which are convergence-approach spaces and the morphisms of which are contractions defined between such spaces, are explained and their main features are specified. In addition, the relations between the category Cap and the categories Conv and Ap are examined. The last chapter serves as a general assessment of the thesis.