Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2016
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: EMİNE AYDIN
Danışman: BEKİR SITKI KANDEMİR
Özet:Bu tez çalışmasında, grafen ve kiral Tek Duvarlı Karbon Nanotüplerin (TDKNT’lerin) fonon dağınım bağıntısı, ilk üç komşuluk ve radial bağ bükümünün etkileşimini içeren kütle yay modeli kullanılarak hesaplanmıştır. İlk olarak, kiral tek duvarlı karbon nanotüplerin örgü titreşimleri için klasik Hamiltoniyen türetilmiş ve sonrasında kuantize edilmiştir. Elde edilen Hamiltoniyen fonon kiplerini momentum vektörünün fonksiyonu olarak elde edebilmek için üniter dönüşümler ile köşegenleştirilmiştir. Resolvent formülasyonu kullanılarak, bu yapıların fonon dağınım bağıntıları analitik olarak elde edilmiştir. Kiral TDKNT’ler için hesaplanan sonuçların, akiral TDKNT’ler için bulunan sonuçlara indirgendiği gösterilmiştir. Son olarak, Kiral TDKNT’lerin fonon dağınımı kullanılarak grafenin fonon dağınım bağıntıları analitik olarak elde etmek için fermuarlama tekniği sunulmuştur. Grafenin fonon dağınımı için analitik olarak elde edilen sonuçlar, mevcut deneysel verilerle karşılaştırılmış ve deney sonuçları ile uyumlu olduğu görülmüştür. Elde edilen analitik sonuçlar sadece karbon nanotüplerin fonon dağınımlarını anlamak için temel sağlamaz, aynı zamanda grafenin çıplak fonon yapılarını da açıklar.AbstractWe calculate the phonon spectra of chiral single-walled carbon nanotubes and graphene within a mass and spring model which includes up to third neighbour interactions together with a radial bond-bending interaction. Firstly, the classical Hamiltonian for lattice vibrations of chiral single-walled carbon nanotubesis derived and then it is quantized. The resultant Hamiltonian is diagonalized under a unitary transformation scheme to obtain phonon modes as a function of momentum vector. Using resolvent formalism we analytically obtain phonon dispersions of these structures. We show that our calculated results for chiral SWCNTs reproduce well the results found for achiral SWCNTs. Finally, we introduce an unzipping technique to obtain full analytical phonon dispersion curves of graphene using phonon dispersions of chiral SWCNTs. We compare our analytical results for the phonon dispersions of graphene to the available experimental data and show that they agree well with the experiment. Our analytical results not only providea basis for understanding phonon dispersions of carbon nanotubes, but also illuminate the bare phonon structure of graphene.