Tam değişmez altmodüller ile bazı modül ayrışımları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: TUĞBA PAKEL

Danışman: Burcu Üngör

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın amacı yer almaktadır. İkinci bölümde çalışmada kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmektedir. Üçüncü bölümde $F$-ters parçalı modül kavramının bir duali olan dual $F$-ters parçalı modül kavramı tanımlanmaktadır. Dual $F$-ters parçalı olma özelliği modüllerin direkt toplamlarında, direkt toplananlarında ve halkalarda incelenmektedir. Ayrıca dual $Z^*(M)$-ters parçalı modüller tanımlanmakta ve araştırılmaktadır. Dördüncü bölümde ise $F$-ters parçalı modül kavramının bir diğer duali olan $F$-görüntü parçalı modül tanımı verilmekte ve özellikleri incelenmektedir. $F$-görüntü parçalı olma özelliği de modüllerin direkt toplamlarında, direkt toplananlarında ve halkalarda çalışılmaktadır. Ayrıca $Z(M)$-görüntü parçalı modüller ve güçlü $F$-görüntü parçalı modüller tanımlanarak özellikleri araştırılmaktadır. Bölümün sonunda dual $F$-ters parçalı modüller ile $F$-görüntü parçalı modüller karşılaştırılmaktadır. Son bölümde ise çalışmada elde edilen sonuçlar özetlenmektediir.