Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2009
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ABDULHAMİT KÜÇÜKASLAN
Danışman: AYHAN ŞERBETÇİ
Özet:Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, temel tanım, teorem ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde, ?-dağılım fonksiyonu ve bir fonksiyonun ?-yeniden düzenlemesi tanıtılarak temel özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, Lorentz uzaylarının cebirsel ve topolojik özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, B-konvolüsyonlar için O'Neil tipi eşitsizlik ispatlanmıştır. Altıncı bölümde ise, bu eşitsizliğin bazı uygulamaları olarak Lebesgue uzaylarında ve Lorentz uzaylarında kaba çekirdekli genelleştirilmiş B-Riesz potansiyelinin ve kaba çekirdekli genelleştirilmiş kesirli B-maksimal ope-ratörünün varlığı ve sınırlılığı için gerek ve yeter koşullar elde edilmiştir.AbstractThis thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, basic definitions, theorems and lemmas are given. In the third chapter, the ?-distribution function and ?-rearrangement of a function are introduced and their fundamental properties are given. In the fourth chapter, some algebraic and topological properties of the Lorentz spaces are given. In the fifth chapter, O'Neil type inequality for the B-convolutions is proved. In the sixth chapter, as some applications of this inequality, necessary and sufficient conditions for the existence and boundedness of the generalized B-Riesz potential and the generalized fractional B-maximal operator with rough kernel in the Lebesgue spaces and Lorentz spaces are obtained.