Epidemik modellerin optimal kontrolü

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ÖZLEM BAŞ

Danışman: ELİF DEMİRCİ

Özet:

Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, birinci basamaktan diferensiyel denklem sistemleri ve bu sistemlerin ka rarlılığına ilişkin bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, bölmeli modeller ile ilgili genel bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, optimal kontrol problemine ilişkin bazı temel kavramlar ve teoremler ifade edilmiştir. Beşinci bölümde, bir SIQR epidemik modeli açıklanmış ve kararlılığı incelenmiştir. Altıncı bölümde, beşinci bölümde ele alınan SIQR modeline, karantina altında tedaviye alı nan bireyleri karakterize eden bir kontrol parametresi eklenerek verilen bir optimal kontrol problemi ele alınmıştır. Yedinci bölümde, Optimal kontrol parametresinin SIQR modeli üzerindeki etkisi nümerik olarak incelenmiş ve elde edilen nümerik çözümlerin grafikleri yorumlanmıştır. Son bölümde, tezde elde edilen sonuçlar özetlenmiştir.