Lie grupları üzerinde invaryant metrikler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2009

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: FATİH DOĞAN

Danışman: YUSUF YAYLI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu yüksek lisans tezi altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş ve temel kavramlardan oluşmaktadır.İkinci bölüm SO(3) Lie grubu ve so(3) Lie cebiri yapısı üzerine kuruldu. Ayrıca SO(3) ün 1-parametreli alt grubu ve üstel dönüşüm tanımlandı.Üçüncü bölümde, Riemann konneksiyonu ve bi-invaryant metrik arasındaki ilişki verildi.Dördüncü bölüm, hem SE(3) Lie grubu yapısından hem de se(3) Lie cebirinin inşasından oluştu. Ayrıca SE(3) üzerindeki Riemann metriği ve invaryant vektör alanlar tanımlandı.Beşinci bölümde, sol invaryant metriklerin eğrilikleri tanıtıldı.Son bölümde, hem so(3) ve se(3) Lie cebirlerinin adjoint temsilleri bulundu hem de bi-invaryant metrik ve adjoint temsiller arasındaki ilişki gösterildi.Anahtar Kelimeler: Lie Grubu, Lie Cebiri , Sol ve Sağ İnvaryant Vektör Alanları, Riemann Konneksiyonu, Kesitsel, Ricci ve Skalar Eğrilikler, Adjoint Temsil, Sol ve Sağ İnvaryant Metrikler, Bi-invaryant Metrik.