Maksimal ve Singüler İntegral Operatörler İçin Global Morrey Tipli Uzaylarda İki Ağırlıklı Eşitsizlikler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü (Sözleşmeli), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: AYŞE GÜREL BOZYİĞİT

Danışman: Canay Aykol Kocakuşaklı

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde temel tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca Morrey uzayları, lokal Morrey uzay- ları ve genelleştirilmiş Morrey uzayları hatırlatılarak bu uzayların bazı temel özelliklerinden bahsedilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde ağırlıklı global Morrey tipli uzaylar hatırlatılmış olup bu bölümün birinci kısmında ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda maksimal ope- ratörlerin iki ağırlıklı sınırlılığı ispatlanmıştır. Bu bölümüm ikinci kısmında ise ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda maksimal komütatörlerin iki ağırlıklı sınırlılığına değinilmiş- tir. Tezin dördüncü bölümünde ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda singüler operatörler ve singüler komütatörlerin iki ağırlıklı sınırlılığından bahsedilmiştir. Bu bölümün ilk kıs- mında ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda singüler operatörlerin iki ağırlıklı eşitsizlikleri incelenip iki ağırlıklı sınırlılığı için gerekli koşulu veren teorem ispatı gösterilmiştir. Bu bölümün ikinci kısmında ise ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda singüler komütatörlerin iki ağırlıklı sınırlılığı ispatlanmıştır. Tezin beşinci bölümünde diğer bölümlerde elde edilen sonuçlar kullanılarak ağırlıklı global Morrey uzaylarında bazı eşitsizliklerin uygulamasına yer verilmiştir. Tezin son bölümünde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır.