Laplace-Bessel diferensiyel operatörüne karşılık gelen genelleştirilmiş maksimal fonksiyon ve genelleştirilmiş Riesz potansiyeli

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2007

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HİLAL KILIÇ

Danışman: AYHAN ŞERBETÇİ

Özet:

Bu tez, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrıldı ve tez hakkındagenel bilgiler verildi. İkinci bölüm, ileri bölümlerde gerekli olan tanım ve teoremleriiçermektedir. Üçüncü bölümde Laplace-Bessel diferensiyel operatörü tarafından üretilenmaksimal fonksiyon ve Riesz potansiyeli tanıtılmış ayrıca varlık ve sınırlılık özellikleriincelenmiştir. Dördüncü bölümde Genelleştirilmiş öteleme operatörü yardımıylatanımlanan B-Maksimal fonksiyon ve B-Riesz potansiyeli tanıtılmış ve bunlar içinsınırlılık koşulları belirlenmiştir. Son bölümde ise, Laplace-Bessel diferensiyeloperatörüne karşılık gelen genelleştirilmiş maksimal fonksiyon ve genelleştirilmiş Rieszpotensiyeline yer verilmiştir.AbstractThis thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to introduction andgeneral informations about thesis. The second chapter contains definitions and theoremsnecessary for next chapters. In the third chapter maximal function and Riesz Potentialwhich are produced by Laplace-Bessel differential operator are introduced and also theproperties of existence and boundness are investigated. In the fourth chapter B-Maximalfuntion and B-Riesz Potential which are defined by generalized translation operator areintroduced,and their boundness conditions are determined. In the last chaptergeneralized maximal function and generalized Riesz potential associated with theLaplace-Bessel differential operator are mentioned.