Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2016
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: VİLDAN KUTAY BOZKURT
Danışman: HÜSEYİN BEREKETOĞLU
Özet:Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısmında fark denklemleri ile ilgili temelkavramlardan bahsedilmektedir. İkinci kısımda ise neutral gecikmeli denklemlerhakkında genel bilgiler verilmektedir. Bu kısımda öncelikle neutral gecikmelidiferensiyel denklemlerden sözedilmiş ardından bu denklemlerin ayrık benzeri olan vetezin temelini oluşturan neutral gecikmeli fark denklemleri tanıtılmıştır.Bu tezin orjinal kısımları üçüncü ve dördüncü bölümlerde yer almaktadır. Üçüncübölümde Riccati dönüşümü yardımıyla ikinci basamaktan neutral gecikmeli bir farkdenkleminin çözümlerinin salınımlılığı araştırılmıştır.Dördüncü bölüm kendi içinde iki kısma ayrılmaktadır. İlk kısımda Bihari eşitsizliğininayrık benzeri kullanılarak ikinci basamaktan neutral gecikmeli bir fark denklemininçözümlerinin asimptotik davranışları üzerinde durulmuştur. Son kısımda ise ayrıkLyapunov fonksiyonlarından yararlanılarak birinci basamaktan neutral gecikmeli birfark denkleminin çözümlerinin sınırlılık ve asimptotik davranışları incelenmiştir. Sözkonusu tüm incelemeler yapılırken konunun daha iyi anlaşılabilmesi adına tezörneklerle desteklenmiştir.Beşinci bölüm ise tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.AbstractThis thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.The second chapter consists of two section. In the first section, basic concepts ofdifference equations are mentioned. In the second section, general information aboutneutral delay equations are given. In this section, firstly, neutral delay differentialequations are stated and then neutral difference equations which are discrete analoguesof these equations and form the basis of thesis are introduced.Original results are contained in the third and fourth chapters. In the third chapter, withthe help of the Riccati transformations, oscillations of the solutions of a second orderneutral delay difference equation are investigated.The fourth chapter is divided into two section in itself. In the first section, by using thediscrete analogues of Bihari inequality, asymptotic behavior of the solutions of a secondorder neutral delay difference are focused on. In the last section, boundedness andasymptotic behavior of the solutions of a first order neutral delay difference equationare investigated by using discrete Lyapunov functions. In order to better understandingof the issue, thesis is supported by examples.Finally, the last chapter is devoted to analysis of the results obtained.