Çok yanıtlı deneysel verilerin görünüşte ilişkisiz regresyon analizi ile modellenmesi ve optimal değişken değerlerinin belirlenmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SERHAN TUNÇEL

Danışman: Özlem Türkşen

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Çok yanıtlı deneysel verilerin regresyon analizinde parametre tahmini için En Küçük Kareler (EKK) en yaygın kullanılan yöntemdir. Bu yöntem ile yanıtların her biri ayrı ayrı analiz edilerek model parametre tahminleri elde edilir. Yanıtlar arasında doğrusal ilişki olması durumunda EKK ile elde edilen parametre tahminleri güvenilir olmayabilir. Bu nedenle, yanıtlar arasında mevcut olan doğrusal ilişkiyi modele aktarabilen parametre tahmin yönteminin uygulanması gerekir. Bu çalışmada, çok yanıtlı deneysel verilerin modellenmesi amacıyla yanıt değişkenleri arasında doğrusal ilişki olması durumunda Görünüşte İlişkisiz Regresyon (GİR) analizi uygulanmıştır. Optimizasyon aşamasında, çok yanıtlı problem çok amaçlı optimizasyon (ÇAO) problemi olarak ele alınıp, metasezgisel yöntemlerden NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II) ve MODE (Multi Objective Differential Evolution) kullanılmıştır. ÇAO sonucu elde edilen Pareto çözümler arasından Çok Ölçütlü Karar Verme yöntemleriyle (TOPSIS, MABAC ve CODAS) uzlaşık çözüme karar verilmiştir. Mühendislik, kimya ve gıda çalışmalarından alınan üç deneysel veri kümesi için uygulamalar yapılmıştır. Veri kümeleri üzerinde modelleme ve optimizasyon süreçlerine ilişkin performans metrikleri incelendiğinde, sırasıyla GİR yönteminin ve MODE algoritmasının etkin olduğu gözlenmiştir. TOPSIS, MABAC ve CODAS yöntemleri ile uzlaşık çözüme karar verilerek veri kümelerine ilişkin optimal deney koşulları belirlenmiştir.