BAYESCİ OTOREGRESİF ZAMAN SERİLERİNDE ÖNSEL DAĞILIMLARIN SEÇİMİ VE KARŞILAŞTIRILMASI

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MUSTAFA GAZİOĞULLARI

Danışman: Esin Köksal Babacan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Zaman serisi, belirli ya da dönemsel zaman aralıklarında gözlenen ölçümlerin bir dizisidir. Böyle bir diziden gelecek dönemlere ait öngörüde bulunabilmenin bir yolu zaman serileri analiz yöntemlerini kullanmaktır. Bu yöntemin amacı; zaman serileri dizisi için belirli disiplinler altında uygun model bulup, sonuç çıkarımı yapmaktır. Zaman serilerinde sonuç çıkarımı için kullanılan birçok yöntem ve model vardır. Ancak AR(1) olarak adlandırılan otoregresif süreç, zaman serileri analizinde en çok bilinen ve yaygın olarak kullanılan modeldir. AR(1) sürecinin sonuç çıkarımları açısından farklı türde tahmin yöntemleri geliştirilmiş ve litaretürde yerini almıştır. Bunlardan biri ise parametre tahmininde ve model seçiminde uzman görüşlerin modele entegre edilmesini öngören Bayes yöntemidir. AR(1) modellerinde Bayes yaklaşımı getirilen model parametrelerine ait önsel dağılımın seçimi çok önemli olup bilgi içerip içermemesine göre sonsal dağılımı dolayısıyla modele ait parametre tahminini değiştirmektedir. Bu da model vasıtasıyla gelecek planlamalarına ait öngörüleri etkilemekte ve üzerinde durulması, araştırılması gereken bir konu haline gelmektedir. Bu çalışmada amaç, önsel dağılımların seçiminde kullanılan yöntemleri ortaya koyarak, birinci dereceden otoregresif zaman serileri için farklı önsel dağılımlar ile elde edilen sonsal dağılıma ait hem parametre tahmini yapmak hem de model uyumu anlamında karşılaştırma yapmaktır. Sonuçlara ulaşma ve simülasyon çalışmalarında Matlab, Minitab, SPSS, Excel programlarından yararlanılmıştır.