Eş burulmalı modüller

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GİZEM KAFKAS

Danışman: SAİT HALICIOĞLU

Özet:

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tezin amacını içermektedir. İkinci bölümdede çalışma için gerekli olan ön bilgiler verilmektedir. Üçüncü bölümde eş burulmalı gruplar tanımlanmakta ve eş burulmalı grupların özellikleri incelenmektedir. Dördüncü bölümde eş burulmalı modüller tanımlanmakta ve eş burulmalı modüller ile bilinen halka sınıfları arasındaki ilişkiler araştırılmaktadır. Beşinci bölümde göreceli saf injektif modüller tanımlanmakta ve bu modül sınıfları ile eş burulmalı modüller arasındaki ilişkiler incelenmektedir. Altıncı bölülmde V -halkaları tanımlanmakta ve V -halkalarının özelliklerinden yararlanarak saf V -halkaları tanımlanmaktadır.AbstractThis thesis consists of six chapters. The first chapter includes the purpose of the thesis. In the second chapter, preparatory information that will be used later is given. In the third chapter cotorsion groups are defined and properties of cotorsion groups are investigated. In the fourth chapter, cotorsion modules are defined and relations between cotorsion modules and well known class of rings are studied. In the fifth chapter, relatively pure injective modules are defined and relations between this class of modules and cotorsion modules are investigated. In the sixth chapter, the notion of V -ring is defined and by using properties of V -ring, pure V -ring is defined.