Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2018
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: YASEMİN IRMAK
Danışman: İSMAİL GÖK
Özet:Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tezde kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak n≥4 boyutlu Öklid uzaylarında klasik anlamda Bertrand eğrisi olmadığı ifade edilmiştir. Daha sonra, (1,3)-Bertrand Eğrileri olarak adlandırılan eğriler karakterizasyonları ile birlikte verilmiştir. Dördündü bölümde, 4-boyutlu Öklid uzayında kuaterniyonik Bertrand eğrileri tanımlanmış ve uzaysal kuaterniyonik Bertrand eğrileri ile ilişkileri incelenmiştir. Daha sonra, bitorsiyonu sıfırdan farklı kuaterniyonik (N-B_2) Bertrand eğrileri tanımlanmış ve karakterizasyonları verilmiştir. Beşinci bölümde, 3-boyutlu küre üzerindeki Bertrand eğrilerinin karakterizasyonları verilmiş ve örnekler sunulmuştur. Ayrıca bu eğriler ile (1,3)-Bertrand eğriler arasındaki ilişkiler verilmiştir. Son bölüm tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır. This thesis consists of six chapter. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some main definitions and theorems which are used in the thesis are given. In the third chapter, firstly we express that there is no Bertrand curve in a classical manner in Euclidean n space for n≥4. Then, curves called (1,3)-Bertrand curves are given together with their characterizations. In the forth chapter, quaternionic Bertrand curve in 4-dimensional Euclidean space are introduced and some relationships with spatial quaternionic Bertrand curves are examined. Then, quaternionic (N-B_2) Bertrand curves with nonzero bitorsion are defined and some characterizations are given. In the fifth chapter, characterizations of Bertrand curves on 3-dimensional sphere are given and some examples are presented. Furthermore, relationships between these curves and (1,3)-Bertrand curves are given. The last chapter is devoted to the discussion and conclusion.