Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: YASEMİN KOÇ
Danışman: ESİN KÖKSAL BABACAN
Özet:Weibull dağılımı, tıp, mühendislik, fizik, sigortacılık gibi birçok alanda yaygın kullanıma sahip bir dağılımdır. Özellikle maliyet kaybını azaltmada ya da makinelerin garanti ya da dayanma sürelerinin belirlenmesinde iş dünyası tarafından tercih edilerek popülaritesini artırmıştır. Bu sebeple, dağılım parametrelerinin etkin bir şekilde tahmin edilmesi kullanımı açısından önem taşımaktadır. Weibull dağılımının parametrelerinin tahmini için en küçük kareler yöntemi, en çok olabilirlik yöntemi, momentler yöntemi ve Bayesci yöntemler kullanılmaktadır. Bu çalışmada amaç, Weibull dağılımının parametreleri tahmin edilirken başvurulan yöntemleri araştırmak ve Bayesci yöntemin diğer yöntemlere kıyasla etkinliğini saptamaktır. Bu sebeple bir simülasyon programı yazılmış ve Weibull dağılımının parametreleri hem klasik hem de Bayesci yöntemle tahmin edilmiştir. Daha sonra gerçek veriler kullanılarak tahmin sonuçları elde edilmiştir. Weibull dağılımının parametrelerini tahmin ederken kullanılan yöntemleri karşılaştırmak için hata kareler ortalaması ölçüt olarak kullanılmıştır. Yapılan simülasyon çalışması farklı örneklem boyutları ve farklı parametre değerleri için tekrarlanarak sonuç çıkarımında bulunulmuştur. Ayrıca, Bayes yöntemi ile tahmin yapılırken hem Lindley yaklaşımı hem de Markov Zinciri Monte Carlo yöntemlerinden Metropolis-Hasting algoritması kullanılmıştır. Weibull distribution is widely used in many fields such as medicine, engineering, physics and insurance. It has increased its popularity by being preferred by the business world especially in reducing cost loss or determining the warranty or durability of the machines. Therefore, effectively estimating of distribution parameters have important for its usage. The least squares method, maximum likelihood method, moments method and Bayesian methods are used to estimate the parameters of the Weibull distribution. The aim of this study is to investigate the methods used to estimate the parameters of the Weibull distribution and to determine the effectiveness of the Bayesian method compared to other methods. Therefore, a simulation program was written and the parameters of the Weibull distribution were estimated by both classical and Bayesian methods. Then, real data sets were used to estimate the results. In order to compare the methods used to estimate the parameters of the Weibull distribution, the mean squared error was used. Inferences were obtained by repeating simulation for different sample sizes and different parameter values. Besides, while estimating with Bayes method, both Lindley approach and Metropolis-Hasting algorithm of Markov Chain Monte Carlo methods were used.