Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2015
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: GİZEM CANSU
Danışman: YUSUF YAYLI
Özet:Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm , giriş kısmına ayrılmış ve tez konusu hakkında genel bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde , tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan ön bilgiler , bazı kavramlar ve teoremler verilmiştir.Üçncü bölümde , düzlemdeki eğriler önce Öklid düzleminde sonra afin düzlemde incelenerek karakterizasyonları verilmiştir.Daha sonra Öklid eğrilikleri ile afin eğrilikleri arasındaki bağlantı verilerek , karakterizasyonları hakkında bilgiler veFrenets-Serret çatıları arasındaki geçiş matrisleri vedenklemleri verilmiştir.Dördüncü bölümde , uzaydaki eğriler önce Öklid uzayında sonra afin uzayda incelenmiştir.Shengjin'in formülünu kullanarak afin uzay eğrilerininkarakterizasyonları verilmiştir.Uzaydaki eğrilerin Frenet-Serret çatıları arasındaki geçiş matrisleri ve denklemleri verilmiştir.Beşinci böümde ise bu çalışmanın sonuçları sonuçları ve önemli kullanım alanları verilmiştir. AbstractThis thesis consists of Öve chapters. The Örst chapter is devoted to the introduction and general information about the subject of the thesis. The second chapter preliminaries, some deÖnitions and theorems that will be needed for other sections of the thesis are given. In the third chapter, Euclidean and a¢ ne curves in the plane are examined and their characterizations are given. Also, it is given information about the characterization of curvatures, Euclidean and a¢ ne curvature, of curves in the plane. Transition matrix of between Euclidean and aÖn frame are obtained in the plane. In the fourth chapter, Euclidean and a¢ ne curves are examined in the space. In this section using the Shengjiní s formula, characterizations of space curves are given.Transition matrix of between Euclidean and aÖn frame are obtained in the plane. In the Öfth chapter, the importance and the results of this study have been given. Also it has mentined their application areas.