Bir parabolik denklemin çözümlerinin sönümü

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: BURHAN SELÇUK

Danışman: NURİ ÖZALP

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel teoremler ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde, tekil sınır şartlı bir lineer olmayan parabolik denklemin çözümünün sönüm davranışı incelenmiştir. Bu denklemin sonlu zamanda çözümünün söndüğü ve belli kabuller altında zamana göre türevin patladığı ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, tekil sınır yayılımlı bir lineer olmayan parabolik denklemin çözümünün sönüm davranışı incelenmiştir. Bu denklemin sonlu zamanda çözümünün söndüğü ve belli kabuller altında zamana göre türevin patladığı ispatlanmıştır. Beşinci bölümde, tekil sınır şartlı bir lineer olmayan parabolik sistemin çözümünün sönüm davranışı incelenmiştir. Bu denklemin sonlu zamanda çözümünün söndüğü ve belli kabuller altında sönüm zamanında sönüm noktasında (u_t,v_t) nin patladığı gösterilmiştir. Altıncı bölüm sonuç kısmına ayrılmıştır.