Sobolev uzaylarında singüler integral operatörlerinin sınırlılığı

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2007

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: TURHAN KARAMAN

Danışman: AYHAN ŞERBETÇİ

Özet:

Bu tez alt bölümden oluşmaktadr. Birinci bölüm, giriş ksmna ayrlmştr ve burada tez hakknda genelbilgiler verildi. İkinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan temel kavramlar ve tanmlar verilmiştir.Üçüncü bölümde, dağlm kavram ve onun temel özellikleri verilmiştir. Ayrca dağlmlarn Fourierdönüşümleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, singüler integraller tantlmş ve bunlar için snrllkkoşullar belirlenmiştir. Ayrca bu bölümde singüler çekirdeklerin Fourier dönüşümleri incelenmiştir.Beşinci bölümde, Sobolev uzaylar tantlmştr. Bu uzayla ilgili temel tanm ve teoremler verilmiştir.Son bölümde ise singüler integral operatörlerin Sobolev uzayndaki snrllğ verilmiştir. AbstractThis thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction and generalinformation about thesis are given. In the second chapter, basic concepts and definitions which areneeded in the further chapters are given. In the third chapter, concept of distribution and its basicproperties are given. Furthermore Fourier transforms of distributions are examined.In the fourthchapter, singular integrals are introduced and boundedness conditions are determined for these.Furthermore in this chapter Fourier transforms of singular kernels are also examined. In the fifthchapter, Sobolev spaces are introduced. Basic definitions and theorems concerning these spaces aregiven. In the last chapter, boundedness of singular integral operators in Sobolev spaces areconsidered.