Kompleks operatörlerin yaklaşım özellikleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: DİDEM AYDIN

Danışman: GÜLEN BAŞCANBAZ TUNCA

Özet:

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemma ve teoremler verilmektedir.Üçüncü ve dördüncü bölümde, sırasıyla reel q-Szász-Mirakjan operatörü ve reel q-Gauss-Weierstrass operatörünün tanımları ve sağladığı bazı özellikler verilmiştir.Tezin beşinci ve altıncı bölümleri orjinal bulguları içermektedir.Beşinci bölümde, q-Szász-Mirakjan operatörünün kompleks formu tanımlanıp, bazı yakınsaklık özellikleri çeşitli rekürans bağıntıları elde edilerek incelenmektedir.Bununla birlikte kompleks q-Szász-Mirakjan operatörünün iyi tanımlı ve analitik olduğu verilmektedir. Ayrıca Voronovskaja-tipli teorem q-türev yardımıyla ispatlanmaktadır.Altıncı bölümde, kompleks q-Gauss-Weierstrass operatörü inşa edilip, bazı yaklaşım, özellikleri süreklilik modülü ve analitik fonksiyon sınıfları yardımıyla incelenerek bazı yeni sonuçlar verilmektedir. Kompleks q-Gauss-Weierstrass operatörünün analitikliği gösterilip, kesin yaklaşım hızı hesaplanmaktadır. Ayrıca q-türevin operatöre uygulamaları ve şekil koruma özellikleri bazı teoremler yardımıyla gösterilmektedir.