Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: YELDA ARAT
Danışman: MEHMET ÜNVER
Özet:Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, metrik uzaylarda süzgeç, ideal ve ideal yakınsaklık (I-yakınsaklık) kavramları tanıtılıp bu kavramların bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca I*-yakınsaklık kavramı tanıtılıp, I-yakınsaklık ve I*-yakınsaklığın hangi durumlarda denk olduğu gösterilmiştir. Devamında dördüncü bölümde ağların tanımlanması için gerekli olan yönlendirilmiş küme kavramı tanıtılmıştır. Üçünçü bölümde, süzgeçler ve pseudometrik fonksiyon aileleri yardımıyla üretilen düzgün uzaylar tanıtılmıştır. Bir düzgünlük yapısının bazı özellikleri yine bu bölümde verilmiştir. Dördüncü bölümde,düzgün uzaylarda I-yakınsak ağlar ve I-Cauchy ağ kavramları tanıtılıp bu kavramlar arasındaki ilişki I-değme noktaları yardımıyla incelenmiştir. Devamında ise alt ağ kavramı tanıtılıp bir düzgün uzayın tamlığı bir I ideali yardımıyla incelenmiştir. Beşinci bölümde, düzgün uzaylarda tamlık ve I-Cauchy kavramlarının hangi durumlarda I-yakınsaklık kavramını gerektirdiği incelenmiştir. This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In chapter two, the concepts of filter, ideal and ideal convergence (I-convergence) are studied in metric spaces and some properties of these concepts are given. Also, the concept of I*- convergence is reminded and the situations in which the concept of I and I*- convergence are equivalent are investigated. Later on, the concept of directed set that is necessary in chapter four to define the concept of net is reminded. In chapter three, uniform spaces are studied with the help of filters and family of pseudometric functions. Some features required a uniform structure are given in this chapter. In chapter four, the concepts of I-convergence net and I-Cauchy net are studied and the relationship between them is given via I-cluster points. Subsequent subnets are given and completeness of a uniform space is studied with the help of the I ideal. In chapter five,situations in which the concepts of completeness and I-Cauchy net yield the concept of I-convergence are investigated.