Yarı euclid uzaylarda sonlu yansıma grupları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2001

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SEMA SOMYÜREK

Danışman: ALİ BÜLENT EKİN

Özet:

ÖZET Yüksek Lisans Tezi YARI EUCLID UZAYLARDA SONLU YANSIMA GRUPLARI Sema SOMYÜREK Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dab Danışman: Doç. Dr. Ali Bülent EKÎN Bu çalışmada, ilk olarak ortogonal dönüşümün tanımı verilmiştir. E deki bütün ortogonal dönüşümlerin grubuna ortogonal grup adı verilmiştir. Pek çok alanda önemli bir yer teşkil eden ortogonal grubun sonlu alt gruplarını bulmak için yansımanın tanımı verilmiştir. Yansımalarla üretilen grubun sonlu olması için root sistem tanımı yapılmıştır. Root sistemin elemanlarına karşılık gelen yansımalarla yeni bir grup üretilmiştir. Bu gruba Weyl grubu adı verilmiştir. Weyl grubunun ortogonal grubun alt grubu olduğu söylenmiş ve sonlu olduğu gösterilmiştir. Weyl grubunun, root sisteminin özel bir alt cümlesi olan simple sistemin elemanlarına karşılık gelen yansımalarla da üretilebileceği belirtilmiştir. Root sisteminin Coxeter grafiği ve Dynkin diyagramı tanımlanmıştır. Son olarak da iç çarpımdaki pozitif tammlık aksiyomu kaldırılarak Yan-Euclid uzaylarda sonlu yansıma grupları inşaa edilmeye çalışılmıştır. 2001, 100 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Ortogonal grup, yansıma, root sistemi, Weyl grup, simple sistem, Coxeter grafiği, Dynkin diyagramı.