Bazı matematiksel modellerin yaklaşık çözümleri için monoton iteratif teknikler
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2001
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: C.CEYDA KÖSE
Danışman: NURİ ÖZALP
Özet:ÖZET Yüksek Lisans Tezi BAZI MATEMATİKSEL MODELLERİN YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ İÇİN MONOTON İTERATİF TEKNİKLER C. Ceyda KÖSE Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Yrd.Doc.Dr. Nuri ÖZALP Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer olmayan başlangıç değer problemleri için iyi bilinen varlık ve teklik teoremleri verilmiştir. Daha sonra bir Lipschtz koşulu altında Picard teoremi kullanılarak, başlangıç değer problemlerinin çözümleri için ardışık yaklaşımlar yöntemi oluşturulmuştur. İkinci bölüm; başlangıç, terminal ve periyodik sınır değer problemlerim içeren birinci basamaktan lineer olmayan denklemlerle ilgili olarak alt ve üst çözüm teorisi ve buna dayanan monoton iteratif yöntemlere ayrılmıştır. Sonuçlar daha sonra sistemlere geüştirilmiştir. Üçüncü bölümde; ikinci bölümde verilen monoton iteratif yöntemler, iki gerçek hayat problemi olan, nüfus dinamiğinin rekabet ve av-avcı modellerine uygulanmıştır. Son olarak da bu ikimodel için monoton iteratif yöntemlerle çözümlere yaklaşan bir bilgisayar programı oluşturulup, bazı çıktılar elde edilmiştir. 2001, 100 Sayfa Anahtar Kelimeler : Picard Teoremi, Ardışık yaklaşımlar, Alt ve üst çözüm, Monoton iteratif teknik, Nüfus dinamiği, Rekabet modeli, Av-avcı modeli u