Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2010
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: EKİN UĞURLU
Danışman: ELGİZ BAYRAM
Özet:Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, spektral analiz için gerekli olan bazı tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, sınır koşullarında spektral parametre bulunduran singüler, dissipatif sınır-değer probleminin spektral analizi yapılmıştır. Böyle bir analiz yapılırken Lax-Phillips saçılma teorisi ve Sz.-Nagy-Foiaş uzaysal genişleme teorisi kullanılmıştır. Bu teorilerin denkliği kullanılarak maksimal dissipatif operatörün fonksiyonel modeli oluşturulmuş ve bu modelin karakteristik fonksiyonu yardımıyla sınır-değer probleminin özvektörlerinin ve eşleşen vektörler sisteminin tanımlandıkları uzayda tam sistem oluşturdukları gösterilmiştir.AbstractThis thesis consists of three chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, some definitions and theorems which are necessary for spectral analysis are given.In the third chapter, the spectral analysis of singular dissipative boundary-value problem with a spectral parameter in the boundary condition is established. While such an analysis is done, Lax-Phillips scattering theory and Sz.-Nagy-Foiaş dilation theory are used. Using the equivalence of this theories, the functional model of the maximal dissipative operator is formed and with the help of the characteristic function of this model, it is shown that the systems of the eigenvectors and associated vectors in the space where they are defined form the complete system.