Çeşitli operatörlerin bazı koruma özellikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2008

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MELEK KART

Danışman: GÜLEN BAŞCANBAZ TUNCA

Özet:

Bu çalışmada çeşitli lineer pozitif operatörlerin bazı koruma özellikleri ve operatör dizilerinin konveks fonksiyon altında monoton yakınsaklığı incelenmiştir.Tez, beş bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş için ayrılmıştır.İkinci bölümde, konu ile ilgili gerekli tanımlar verilmiştir.Üçüncü bölümde, tek değişkenli Bernstein Polinomlarının, nin sağladığı Lipschitz koşulu, alttoplamsallık, monotonluk gibi özellikleri koruduğu gösterilmiştir.Dördüncü bölümde, Meyer-König ve Zeller operatörünün, nin sağladığı Lipschitz koşulunu koruduğu ve operatör dizisinin konveks iken ye göre monotonluğu incelenmiştir.Son bölümde, tensör çarpım olmayan çok değişkenli Baskakov operatörünün nin sağladığı Lipschitz koşulu, alttoplamsallık, monotonluk gibi özellikleri koruduğu gösterilmiştir, ayrıca operatör dizisinin konveks iken ye göre monotonluğu incelenmiştir.Abstract In this work some retaining properties of several linear positive operators and the monotonic convergence of the sequences of operators under the convex function are investigated.The thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to introduction.In the second chapter some necessary definitions are given.In the third chapter, it is shown that univariate Bernstein Polynomials can retain some properties of , such as Lipschitz condition, semi-additivity and monotony.In the fourth chapter , it is shown that univariate Meyer-König and Zeller operator can retain the Lipschitz condition of and the monotony of the sequence of operators for under convexity are given.In the last chapter, multivariate Baskakov operator which is not a tensor product costruction is considered. It is shown that the operator can retain some properties of the function , such as Lipschitz condition, semi-additivity and monotony, moreover the monotony of the sequence of operators for under convexity are investigated.