Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ÖMER ALTINDAĞ
Danışman: HALİL AYDOĞDU
Özet:Olasılık teorisinin birçok uygulama alanında önemli bir model olarak kullanılan yenileme süreci için iki önemli karakteristik bu sürece ilişkin ortalama değer ve varyans fonksiyonlarıdır. Birçok uygulamalı alanda bu fonksiyonların bilgisine ihtiyaç duyulur. Bir yenileme sürecine ilişkin gözlemler sansürlü olarak elde edildiğinde bu fonksiyonların tahmini önem arz eder. Bu çalışmada, öncelikle çalışmada kullanılacak olan temel kavramlar verilir. Sonra yenileme süreci tanıtılır ve gerekli özelliklerinden bahsedilir. Bir yenileme sürecine ilişkin ortalama değer ve varyans fonksiyonları ile ilgili bazı bilgiler hatırlatılır. Sağdan sansürleme türleri detaylıca ele alınır ve bu tipteki sansürlemeler için Üstel, Weibull ve Lognormal dağılım durumlarında parametrik tahmin en çok olabilirlik yöntemi ile ele alınır. En çok olabilirlik tahminlerinin hesabı için EM algoritmasından faydalanılır. Bununla birlikte uyarlanmış en çok olabilirlik tahmin edicileri de verilir. Son olarak ise sansürlü gözlem durumunda ortalama değer ve varyans fonksiyonları için parametrik ve parametrik olmayan tahmin ediciler önerilir ve bu tahmin edicilerin tutarlılık, asimptotik normallik gibi özellikleri elde edilir. Tahmin edicilerin küçük örneklem davranışları bir simülasyon çalışması yardımı ile değerlendirilir.