Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2010
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Nuray YAVUZ
Danışman: FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
Özet:ÖzetBu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar, lemmalar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, iki değişkenli homogen harmonik polinomların tanımları verildikten sonra bu polinomlar yardımıyla tanımlanan iki değişkenli harmonik polinomların birim disk içinde ortogonallikleri ve sağladıkları bazı eşitsizlikler incelenmiştir. Bir bölgede süperortogonallik tanımı verildikten sonra hangi koşullar altında iki değişkenli harmonik polinomların süperortogonallik koşullarını sağladığı incelenmiştir.Dördüncü bölümde, bir çevre üzerinde ortogonal polinomların tanımı verildikten sonra harmonik polinomların bir çevre üzerinde ortogonallikleri ve sağladıkları bazı eşitsizlikler incelenmiştir. Bir çevre üzerinde süperortogonal polinomların tanımı verildikten sonra bir bölgede ve bir çevre üzerinde süperortogonal polinomlara örnekler verilmiştir.AbstractThis thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, preliminaries and some necessary definitions, lemmas and theorems that will be needed for later use are given.In the third chapter, definitions of homogen harmonic polynomials of two variables are given and then, it is analysed orthogonalizations of harmonic polynomials of two variables defined with the help of these polynomials in the unit disk and some inequalities that they hold. Definition of superorthogonal polynomials over a domain is given and then, it is analysed under which circumstances harmonic polynomials of two variables hold the conditions of superorthogonalization.In the fourth chapter, definition of orthogonal polynomials on a contour is given and then, it is analysed orthogonalization of harmonic polynomials on a contour and some inequalities which they hold. Definition of superorthogonal polynomials on a contour is given and then, it is given some examples of the superorthogonal polynomials over domain and on a contour.