Ph eğrileri ve uygulamaları
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2014
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ÇAĞLA RAMİS
Danışman: YUSUF YAYLI
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tezde gerekli olan bazı kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Öklid uzayında Pisagor-hodograf (PH) eğrisinin genel tanımı verilip, iki ve üç boyutlu uzaylardaki PH eğrilerinin özelikleri incelenmiştir ve PH eğrilerinin helis eğrileri ile arasındaki yakın ilişki verilmiştir. Ayrıca bu uzaylarda çeşitli yöntemler kullanılarak PH eğrileri üretilmiştir. Dördüncü bölümde, Pisagor-hodograf eğrileri Minkowski metriğine göre tanımlanmış ve MPH olarak adlandırılmıştır. İki ve üç boyutlu Minkowski uzayındaki MPH eğrilerinin karakterizasyonları çeşitli yöntemlerle verilmiştir ve bu eğriler için önemli sonuçlar elde edilmiştir. Daha sonra izdüşüm fonksiyonlarından yaralanılarak düzlemsel ve uzaysal MPH eğrileri elde edilmiştir. Beşinci bölümde, PH eğrilerinin uygulama alanlarındaki öneminden bahsedilmiş, dahası Öklid ve Minkowski uzayında PH eğrileri için elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.