Yaşam-stres modellerinde ve hızlandırılmış başarısızlık süresi modelinde çarpık dağılımlara dayalı dayanıklı parametre tahmini
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2014
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: İKLİM GEDİK BALAY
Danışman: BİRDAL ŞENOĞLU
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Günümüzde birçok ürün, normal kullanım şartları altında yüksek güvenilirlikle üretilmektedir. Bu durumda ürünler üzerinde zamana bağlı analizler yapmak neredeyse imkansız bir hal almaktadır. Bu problemin üstesinden gelebilmek ve ürünlerin ortalama sürelerini daha aşağı çekebilmek için, ürünlere normal şartlarda uygulanandan daha yüksek seviyede stres (sıcaklık, voltaj, basınç, nem, titreşim… v.b.) uygulanır. Literatürde, yaşam süresi ve stres arasındaki fiziksel ilişkiden doğan modellerden sıklıkla bahsedilir. Bu modellere çeşitli dönüşümler uygulanarak yaşam stres ilişkisini gösteren doğrusal regresyon modeli elde edilir. Bununla birlikte, özellikle mühendislik alanında yaygın olarak kullanılan, yaşam süresi ve stres arasındaki ilişkiyi belirlemek için kullanılan bir diğer model de AFT (Hızlandırılmış başarısızlık süresi) modeldir. AFT modelin temelini regresyon modeli oluşturmaktadır. Yaşam süresi verileri sansürlü veriler olduğu durumda AFT model daha çok tercih edilen bir modeldir. Bununla beraber, normal dağılıma uygun olmayan yaşam süresi verilerinin modellenmesinde de AFT model sıklıkla kullanılmaktadır. Yaşam stres modelleri ve AFT model parametrelerinin tahmini, hata terimleri normal dağılıma sahip olduğunda en küçük kareler (Least square, LS) ve en çok olabilirlik yöntemleriyle yapılmaktadır. Normallik varsayımı altında, LS tahmin edicileri en etkin tahmin edicilerdir. Ancak normallik varsayımı sağlanamazsa, model parametrelerinin LS tahmin edicileri etkinliğini yitirmektedir. Uygulamada normal olmayan dağılımlar, normal dağılıma göre daha yaygındır. Bu çalışmada, ilk olarak yaşam stres modellerinde hata terimlerinin çarpık normal ve çarpık-t dağılımına sahip olduğu durumlar incelenmiştir. Bu dağılımlar, çarpıklık parametreleri sayesinde uygulamacıya esneklik sağlayan dağılımlardır. Bu çalışmada, parametre tahmini en çok olabilirlik (maximum likelihood, ML) ve onun uyarlanmış versiyonu olan uyarlanmış en çok olabilirlik (Modified maximum likelihood-MML) ile gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, AFT modelde II. tip sansürlenmiş veriler için hata terimlerinin dağılımının çarpık normal ve çarpık-t olması durumunda benzer şekilde model parametreleri tahmin edilmiş bununla birlikte bu tahmin edicilere dayanan güven aralıkları geliştirilmiştir.