Morrey Tipli Uzaylarda Trigonometrik Polinomlarla Yaklaşım

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ZEYNEP BIÇAK

Danışman: Canay Aykol Kocakuşaklı

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde Morrey uzaylarının tanımı ve bazı temel özellikleri verilmiş ve bu uzaylarda trigonometrik polinomlarla en iyi yaklaşım araştırılmıştır. Morrey uzaylarında yaklaşımın düz ve ters teoremlerinin ispatlanabilmesi için gerekli olan bazı yardımcı lemmalar ispatlanmıştır. Bu uzaylarda trigonometrik polinomlar için Bernstein eşitsizliği elde edilmiştir. Ayrıca Morrey uzaylarında trigonometrik polinomlarla yaklaşımın düz ve ters teoremleri ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde ağırlıklı Morrey uzayları tanımlanmış ve bu uzaylarda trigonometrik polinomlarla en iyi yaklaşımın araştırılabilmesi için ihtiyaç duyulan yardımcı lemmalar ispatlanmıştır. Ayrıca ağırlıklı Morrey uzaylarında trigonometrik polinomlar için Bernstein eşitsizliği elde edilmiş, yaklaşımın düz ve ters teoremleri ispatlanmıştır. Beşinci bölümde değişken üslü ağırlıklı Morrey uzayları tanımlanmış, yaklaşım teorisinin düz ve ters teoremlerinin ispatı için gerekli olan yardımcı lemmalar ispatlanmıştır. Ayrıca bu uzaylarda trigonometrik polinomlar için Bernstein eşitsizliği ve trigonometrik polinomlarla yaklaşımın düz ve ters teoremleri ispatlanmıştır. Son bölümde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır.