Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2003
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ABDURRAHMAN ÇETİN
Danışman: BEKİR SITKI KANDEMİR
Özet:Bu tez çalışmasında, elektronik ve kohorent bozon kısımlarının direkt çarpımı ile oluşturulan bir deneme dalga fonksiyonu kullanılarak, magnetik alana maruz bırakılmış üç boyutlu (3B) harmonik bir potansiyelde Coulomb tipi bir safsızlığa bağlı bir elektronun en düşük enerji düzeylerine polaronik katkılar araştırılmıştır. Bağlı magnetopolaronun bağlanma enerjisinin, hem kuantum hapsi ve hem de magnetik alan bağımlılığı incelenmiştir. Ayrıca, bağlı elektronun taban ve uyarılmış durumları arasındaki geçiş ile ilişkili siklotron kütlesi üzerine, hem elektronun boyuna optik fononlarla etkileşmesinden, hem kuantum hapsinden ve hem de magnetik alandan kaynaklanan etkiler ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Bulunan sonuçlar, magnetik alan ve hapis etkilerine ek olarak elektronun boyuna optik fononlarla etkileşmesinden kaynaklanan polaron etkisinin siklotron kütlesi ve safsızlık bağlanma enerjisi üzerinde büyük bir etkiye sahip olduğunu göstermiştir. Yine bu tez çalışmasında, iki ardıl kanonik dönüşüm üzerine kurulu varyasyonel yaklaşım çerçevesinde, üç boyutlu (3B) parabolik kuantum noktası potansiyelinde hapsedilmiş bağlı magnetopolaronların taban durumu bağlanma enerjisinin hesabı sunulmuştur. İlk olarak, Hamiltoniyeni köşegenleştirmek için yer değişmiş osilatör tipi üniter bir dönüşüm kullanılmışta-. İkinci olarak, ilk dönüşümden kaynaklanan lineer olmayan terimleri de hesaba dahil etmek için tek-kip sıkıştırılmış durum dönüşümü kullanılmıştır. Son olarak, bu dönüşümlerin parametreleri ve elektronik deneme dalga fonksiyonundaki parametreler aracılığı ile, varyasyon yaklaşımı kullanılarak üç boyutlu parabolik kuantum nokta potansiyelinde hapsedilmiş bağlı magnetopolaronların taban durumu bağlanma enerjisi hesaplanmıştır. Burada kullanılan yaklaşım iki artıya sahiptir; ilki, Lee- Low-Pines ve Huybrechts (LLP-H) kanonik dönüşümlerinin özel bir birleşimiyle e lektron-fonon bağlaşımının tüm bölgesini kapsayan sonuçlar bulmamızı sağlar. İkincisi, sıkıştırılmış durum dönüşümüyle bulunan sonuçlar bu tüm-bağlaşım sonuçlarını daha da iyileştirir. Tüm bağlaşım yaklaşımından kaynaklanan ikinci derece terimlerin etkisinin önemli olduğu ve nanoyapılı malzemelerin boyutlarına bağlı fiziksel özelliklerinin incelenmesinde hesaba katılması gerektiği sonucuna varılmıştır. AbstractIn this thesis, the polaronic effect on the low-lying energy levels of an electron bound to a hydrogenic impurity in a tree-dimensional (3D) anisotropic harmonic potential subjected to a uniform magnetic field is investigated by introducing a trial wave function constructed as a direct product form of an electronic part and a part of coherent phonons. Binding energies of impurity magnetopolarons corresponding to each level are analyzed in terms of the effects of both quantum confinement and magnetic field. Furthermore, a detailed discussion of the effects due to the electron- LO-phonon interaction and the effects of both magnetic field and quantum confinements on cyclotron masses associated with the transitions between ground and first-excited states of the bound electron is also studied. Our results show that the polaron effect arising from the electron-LO-phonon interaction and confining effects together with the effect of magnetic field have a great influence on the impurity binding energies and on cyclotron masses associated with transitions between the relevant states. Furthermore, we present a calculation of the ground-state binding energy of impurity magnetopolaron confined in a three dimensional (3D) parabolic quantum dot potential, in the framework of a variational approach based on two successive canonical transformations. First, we apply a displaced- oscillator type unitary transformation to diagonalize the relevant Fröhlich Hamiltonian. Second, a single-mode squeezed-state transformation is introduced to deal with bilinear terms arising from the first transformation. Finally, the parameters of these transformations together with the parameters included in the electronic trial wave function are determined variationals to obtain the ground-state binding energy of impurity magnetopolaron confined in a three dimensional parabolic quantum dot HI potential. Our approach has two advantages: Firstly, the displaced-oscillator transformation allows one to obtain results valid for whole range of electron-phonon coupling strength since it is a special combination of Lee- Low-Pines and Huybrechts (LLP-H) canonical transformations and secondly, the later transformation improves all-coupling results. It has been shown that the effects of quadratic terms arising from the all-coupling approach are very important and should be taken into account in studying the size-dependent physical properties of nano-structured materials.