SPATIAL (Mekânsal ) Otoregresif Modeller:Özellikleri ve Parametre Tahmini

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, İstatistik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Duygu Pekyalman

Danışman: Olçay Arslan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında mekansal etki, mekansal otokorelasyon, ağırlık matrisleri, mekansal regresyon modelleri, bu modellerin tahmin yöntemleri, robustlık, simülasyon çalışması ve gerçek veri seti üzerindeki tahmin sonuçları ele alınmıştır. Mekansal modellerin klasik tahmin yöntemi ile elde edilen tahmin edicileri, veri setinde aykırı değerler olmaması durumunda iyi sonuçlar vermektedir. Ancak veri setinde aykırı değer olması durumunda veya hataların normal dağılmaması durumunda klasik yöntemlerle elde edilen sonuçlar tutarlı olmamaktadır. Bu gibi durumları gidermek için ise robust yöntemler kullanılmaktadır. Mekansal otoregresif model ve mekansal hata modelinin Huber'in tanımladığı M tahmin yöntemi ile tahmin edicileri ele alınmıştır. Mekansal otoregresif model (SAR)' ın en çok olabilirlik tahmin edicisi ile robust tahmin edicisi, farklı hata dağılımları ile simüle edilmiştir. Simülasyon sonuçlarında, robust tahmin edicinin normallik varsayımının sağlanamadığı, aykırı değerlerin olduğu durumlarda tercih edilmesi daha tutarlı ve dayanıklı değerlerin sağlandığını göstermiştir. Ayrıca gerçek bir veri seti üzerinde uygulama yapılarak robust tahmin edicinin performansı gösterilmiştir.