Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: GÜNER ÖZTÜRK
Danışman: RABİA AKTAŞ
Özet:Bu tez on bir bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde temel kavramlar ve ön bilgiler hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde tek değişenli ortogonal polinomlar verilmiş ve ortogonal polinomların genel özellikleri üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde iki değişkenli ortogonal polinomlar ve bu polinomlara ait bazı özellikler verilmiştir. Beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci bölümler ile dokuzuncu ve onuncu bölümlerde sırasıyla birim diskteki, parabolik bölgedeki, simpleksteki ve karesel bölgedeki Koornwinder polinomları ile Laguerre-Jacobi ve Laguerre-Laguerre Koornwinder polinomları ele alınmıştır. Bu polinomlarla ilgili norm bağıntıları, rekürans formülleri, doğurucu fonksiyonlar ve kısmi diferensiyel denklemler verilmiştir. Son olarak on birinci bölüm tartışma ve sonuç bölümüne ayrılmış olup bu bölümde neler yaptığımız ve neler yapabileceğimiz hakkında bilgi verilmiştir. AbstractThe thesis is composed of eleven sections. The first section is devoted to the introduction. In the second section, basic concepts and preliminary informations are reminded. In the third section, one-variable orthogonal polynomials are given and general properties of orthogonal polynomials are presented. In the fourth section, orthogonal polynomials in two variables and some properties of these polynomials are given. In the fifth, sixth, seventh and eighth and in the ninth and tenth sections, respectively, Koornwinder polynomials on the unit disk, on the parabolic biangle, on the simplex and on the square and Laguerre-Jacobi and Laguerre-Laguerre Koornwinder polynomials are discussed. Norm relations, recurrence formulas, generating functions and partial differential equations for these polynomials are obtained . Finally, the eleventh section is devoted to the discussion and conclusion section, which gives us information on what we have done and what we can do.