Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: MONIREH HAMELDARBANDI
Danışman: MEHMET YILMAZ
Özet:Günümüzde, literatürde bilinen ve kullanılan dağılımlara bir veya daha fazla parametre eklenip geniĢletilerek birkaç yeni dağılım ailesi önerilmektedir. Bu amaç doğrultusunda, tezde önerilerin dağılımlar da daha fazla parametreye sahip olup bazı karmaĢık veri setlerini iyi modellenebilmektedir ve analiz etme konusunda daha fazla esneklik sağlamaktadır. Böylece geleceğe dair tahminler daha güvenli ve gerçeğe yakın olacaktır. Bu yeni dağılımlar ailesinden biri de dönüĢtürülmüĢ dağılımlar ailesidir. Karesel dönüĢüm yöntemi ilk defa Shaw ve Buckley (2007) tarafından önerilmiĢtir. Bu yöntemde iki bileĢenli seri ve paralel sistemin baĢarısızlık olasılıklarının konveks kombinasyonuna parametre dönüĢümü yapılıp karesel dönüĢüm dağılımı elde edilir. Sistemin iki bileĢeninin dağılımı üç durumda (bağımsız ve aynı dağılımlı, bağımsız ve farklı dağılımlı ve bağımlı ve aynı marjinallere sahip olarak) ele alınıp üç tane tek boyutlu dönüĢtürülmüĢ dağılımı elde edilmiĢtir. Sonraki bölümde benzer Ģekilde, üç bileĢenli sistemler ele alınarak dönüĢüm yönteminin kübik hali anlatılmıĢtır. Burada bileĢenlerin dağılımı üç farklı durum için ele alınarak, üç tane tek boyutlu dağılım elde edilmiĢtir. Elde edilen altı dağılımın özel durumu için temel dağılımlar üstel, iki boyutlu üstel (Gumbel) dağılımı ve Farlie-Gumbel-Morgenstern dağılımı elde edilir. Daha sonra, elde edilen tek boyutlu dağılımların matematiksel özellikleri incelenip en çok olabilirlik yöntemi ile parametre tahminleri elde edilmeye çalıĢılmıĢtır. Son olarak, literatürde mevcut olan bazı gerçek veri setleri ele alınarak elde edilen dağılımların bu veriler için uygunluğu gösterilir. Recently, a number of new distribution families have been proposed by adding one or more parameters to the known and used distributions in the literature. In parallel with this purpose, new proposed distributions in this thesis have more parameters, and model the complex data sets better and also provide more flexibility in analyzing process. Thus, future estimates will be more secure and realistic. One of the new distribution families is the family of transmuted distributions. The quadratic transmutation method was first proposed by Shaw and Buckley (2007). In this method, convex combinations of the failure probabilities of the two-component series and the parallel system will be obtained and quadratic transmuted distribution is obtained with parameter transformation. The distribution of the two components of the system in three cases (independent and identically distribution, independent and different distribution and dependent and have the same marginal) three univariate transmuted distribution is obtained. In the next section similarly, the three-component system is considered and the cubic transmutation method is described. Here, the distribution of the components is considered for three different situations, and three univariate distribution is obtained. For the specific case of the six obtained distributions, the components distributions are taken as exponential, bivariate exponential (Gumbel) distribution and Farlie-Gumbel-Morgenstern distribution. Then, the mathematical properties of these distributions are examined and parameter estimations have been tried to be obtained with the maximum likelihood method. Finally, by using the real data available in the literature the appropriateness of these distributions is shown.