Fiziksel siğstemlerin kaotik dinamiği

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 1996

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: BİNNUR ÜNSAL

Danışman: ÖMER YAVAŞ

Özet:

Fiziksel sistemlerin, başlangıç koşullarına aşırı duyarlı ve zaman gelişimi kes tirilemeyen periyodik-dışı davranışları deterministik kaos olarak bilinir. Özellikle analitik çözümü olmayan lineer olmayan sistemler başlangıç koşullarına, parametre değerlerine ve dış etkilere bağlı olarak periyodik, yarı periyodik ve kaotik davranışlar gösterebilirler. Bu çalışmada lineer olmayan fiziksel sistemlerde ortaya çıkabilecek kaotik davranışın niteliği ve analizi açısından teorik ve deneysel süreçler incelendikten sonra, bu alanda temel sistemler olarak kabul edilen lineer olmayan sürülmüş ve sönümlü matematiksel salınıcı, Duffing salmıcısı ve Van der Pol salmıcısı için kaotik dinamik analizi sayısal olarak yapılmıştır. Bu sistemlere ait haraket denkleminin matematiksel ifadesi en genel hali ile x + ax = - dV(x) + f{t) şeklinde yazılabilir. Sistemlerin dinamik analizinde dinamik değişkenlere ait zaman gelişimi, faz uzayı çekicisi, Paramatre uzayında kaos diyagramı, güç spektrumu, Poincare haritası, Lyapunov üstelleri ve kesirsel boyut sayısal tekniklerle elde edilmiş ve sonuçlar grafik yöntemlerle sunulmuş ve sistemlerin dinamik karakterleri ile ilgili yorumlar, bu alandaki literatür dikkate alınarak yapılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Kaotik Salınıcı, Deterministik Kaos, Çekici, Güç Spektrumu, Poincare Haritası, Lyapunov Üsteli, Kesirsel Boyut.