Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2005
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ZÜLEYHA MUTLU
Danışman: ALİ BÜLENT EKİN
Özet:Bu tezde öncelikle reel ve imajiner kuadratik sayı cisimlerinde sınıf sayısının hesabı için bir algoritma verilmiştir. Tamsayılardaki aritmetik işlemler kullanılarak kolayca sorulan bazı sorular, uygun bir kuadratik sayı cismine ait cebirsel tamsayılar halkası kullanılarak çözülür. Cebirsel tamsayılar halkasındaki arana yapı, onun Tek Türlü Asal Çarpanlarına ayrılabilir Bölge olmasıdır. Kuadratik bir cisme ait bir cebirsel tamsayılar halkasının Tek Türlü Asal Çarpanlarına ayrılabilir Bölge olup olmadığı, ait olduğu cismin sınıf sayısına bakılarak anlaşılır. Kuadratik cisme ait bir cebirsel tamsayılar halkasının terslenebilir elemanlarını bulmak da önemlidir. Bu çalışmada, kuadratik bir cebirsel tamsayılar halkasının tüm terslenebilir elemanlarının belirlenmesini sağlayan temel birimin hesabı da verilmiştir. Tezde ayrıca eliptik eğriler kullanılarak bir asallık testi ve büyük sayıları çarpanlara ayırmaya yarayan bir algoritma verilmiştir.