Matris hesapları içeren bazı problemler için algoritmalar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2002

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GAMZE ALTINOKLU

Danışman: NURİ ÖZALP

Özet:

ÖZET Yüksek Lisans Tezi MATRİS HESAPLARI İÇEREN BAZI PROBLEMLER İÇİN ALGORİTMALAR Gamze ALITNOKLU Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr. Nuri ÖZALP Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, uygulamalarda sıklıkla karşılaşılan lineer denklem sistemlerinin çözümleri ile ilgili yöntem ve algoritmalara ayrılmıştır. Bölüm sonunda, ölçekli kısmi pivotlu Gauss eliminasyon yöntemini içeren, bilgisayarda test edilmiş bir program kodu verilmiştir. Ayrıca denklem sisteminin çözülebilirlik testi için gerekli matris normları ve durum sayılan incelenmiştir. İkinci bölümde, matris özdeğerlerini elde etmek için gerekli nümerik yöntemler ve algoritmalar verilmiştir. Bu bölümde, yine bilgisayarda test edilmiş bir program hazırlanmıştır. Üçüncü bölümde ise, Gram-Schmidt ortogonalleştirme algoritması oluşturulmuş olup, önemli bir uygulama alam olan en küçük kareler problemlerine uygulanmıştır. 2002, 70 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Matris cebiri, lineer denklem sistemleri, Gauss eliminasyonu, durum sayısı, matris özdeğerleri, kuvvet yöntemi, Gram-Schmidt ortogonalleştirme, en küçük kareler problemleri.