Moyal formalizminde kanonoid dönüşümler

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, FİZİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MEHMET ALİ KOÇMEN

Danışman: ADNAN TEĞMEN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, son yıllardaki bilimsel çalışmalarla yoğun bir araştırma alanı haline gelmiş olan kanonik ve kanonoid dönüşümler hem klasik hem de kuantum mekaniği açısından incelenerek örneklendirilmiştir. Bilindiği gibi bu dönüşümler Hamilton hareket denklemlerini daha basit bir forma indirgemek için kullanılan terslenebilen gönderimlerdir. Bir dönüşümün kanonik ve kanonoid olması için gerek ve yeter şartlar verilmiş ve klasik mekanik ile kuantum mekaniğini ilişkilendiren Moyal formalizmi sayesinde, dönüşümler teorisinde oldukça önemli bir yer tutan ve daha önce yapılmamış olan kuantum kanonoid dönüşümlerin klasik faz uzayında formüle edilmiştir. Kanonoid dönüşümlerde, Hamilton hareket denklemlerini değişmez bırakan yeni bir Hamilton fonksiyonunun varlığı yeterli olurken, kanonik dönüşümlerde, yeni Hamilton fonksiyonunun varlığının yanı sıra yeni faz uzayı değişkenlerinin Poisson parantezinin de değişmez kalmasını gerektirmektedir. Her iki dönüşümün de bu tanımlarından yararlanarak bir kıyaslama kurulmuş ve kanonik dönüşümlerin, kanonoid dönüşümlerin özel bir alt sınıfı olduğu sonucu çıkarılmıştır. Ayrıca klasik Hamilton formalizmindeki hareket denklemleri, kuantum mekaniği için Moyal formalizminde kurulmuştur.