Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2016
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ALPER ÇAY
Danışman: YUSUF YAYLI
Özet:Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmış ve tez konusu hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan ön bilgiler ve bazı kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde göz hareketlerinin pozisyonlarını belirlemede kullanılan temel tanımlar verilmiş ve bu hareketleri temsil etmek için başvurulan dönme matrisleri, kuaterniyonlar ve dönme vektörleri gibi matematiksel araçlar tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde göz hareketlerinin geometrisi üç boyutlu dönme uzayında ve onun bir alt manifoldu olan Listing manifoldu üzerinde incelenmiş, üç boyutlu dönme uzayının ü-zerindeki Riemann metrik elde edilerek bu metrikten de List üzerindeki Riemann metrik elde edilmiştir. Göz hareketlerini yöneten iki önemli kanun olan Listing ve Donder kanunları ifade edilmiş ve göz hareketlerinin Lie cebrindeki karşılıkları verilmiştir. Yine bu bölümde Mori ve Maedafi’nın "üç boyutlu ortogonal eksenlerin bakış açıları ve görselleştirilmesi" adlı makalesinden alıntı yapılarak bakış açısına örnek verilmiş, bu örnek küremetri¼gi kullanılarak da çözülmüş ve bakış açısı hareket cinsinden yorumlanmıştır. Beşinci bölümde bu çalışmanın sonuçları ve önemli kullanım alanları üzerinde durulmuştur. Abstract This thesis consists of five chapters.The first chapter is devoted to the introduction and general information about the subjectof the thesis.In the second chapter, preliminaries and some definitions that will be needed for othersection of the thesis are given.In the third chapter, the basic definitions that are used in determination of the positionof the eye movements are given, and some mathematical instruments are introduced suchas rotation matrices, quaternions and rotation vectors that are taken as references torepresent those movements.In the fourth chapter, the geometry of the eye movements are examined on the threedimensional rotation space and on Listing manifold which is its submanifold, Riemannianmetric that is on three dimensional space is derived and from this metric, Riemannianmetric that is on the List is derived. Being the two important laws that govern theeye movements, Listing and Donder laws are expressed and the equivalents of the eyemovements in Lie algebra are given. Again in this chapter by citing the article of Moriand Maeda called "Three visual angles of three dimensional orthogonal axes and theirvisualization" the visual angle is exemplified, this example is analyzed by also usingsphere metric and the visual angle is interpreted in terms of movement.In the fifth chapter, the result of this study and some important usage areas are delibe-rated.