Yapay zeka optimizasyon algoritmaları ile doğrusal olmayan regresyon modellerinde parametre tahmini

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MURAT AÇIKGÖZ

Danışman: Özlem Türkşen

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Doğrusal olmayan regresyon modelleri, gerçek dünya problemlerinin modellenmesi konusunda birçok bilimsel alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu modellerde parametre tahmini, hata kareler toplamının minimizasyonuna dayalı bir optimizasyon probleminin çözümü olarak gerçekleştirilmektedir. Amaç fonksiyonunun türevlenebilir olmaması, yerel minimum tuzaklarına takılma, hesaplama süresinin uzaması gibi nedenlerden dolayı geleneksel yöntemlerle modelin optimizasyon süreci zorlaşmaktadır. Bu çalışmada, yapay zeka tabanlı optimizasyon algoritmaları ile doğrusal olmayan regresyon modellerinde parametre tahmini konusu ele alınmıştır. Çalışmada evrim tabanlı algoritmalar arasında Genetik Algoritma, Diferansiyel Evrim Algoritması ve Çiçek Tozlaşması Algoritması yer alırken, sürü tabanlı algoritmalar arasında Yapay Arı Koloni Algoritması, Karınca Koloni Optimizasyonu, Yarasa Algoritması, Guguk Kuşu Algoritması, Gri Kurt Optimizasyonu, Jaya Algoritması ve Parçacık Sürü Optimizasyonu bulunmaktadır. Ayrıca müzik esinli algoritmalardan Armoni Arama Algoritması, insan davranışından ilham alan Öğretme-Öğrenme Tabanlı Optimizasyonu olmak üzere on iki farklı yapay zeka optimizasyon algoritması kullanılarak literatürde tanımlı üç farklı doğrusal olmayan regresyon modeli üzerinde performans değerlendirmesi yapılmıştır. Algoritmaların performansları, hata metrikleri ve hesaplama süreleri gibi kriterlere dayalı olarak IDOCRIW yöntemiyle ağırlıklandırılarak, Çok Kriterli Karar Verme yöntemleri olan COPRAS, EDAS ve MABAC ile sıralanmış ve sonuçlar Copeland yöntemi ile bütünleştirilerek bir sonuç kararı elde edilmiştir. Yapay zeka tabanlı optimizasyon algoritmalarının doğrusal olmayan regresyon modellerinde parametre tahmini sürecine yönelik uygulamalarda elde edilen bulgulara göre Diferansiyel Evrim Algoritması, Parçacık Sürü Optimizasyonu ile Çiçek Tozlaşması Algoritması yöntemleri üstün performans gösteren yapay zeka tabanlı optimizasyon algoritması olarak belirlenmiştir.